Κατάλογος Μαθημάτων

Πληροφορίες μαθήματος: Μαθηματικά για Φυσικούς ΙΙ


Στην ιστοσελίδα αυτή παρουσιάζουμε πληροφορίες για το μάθημα Μαθηματικά για Φυσικούς ΙΙ, του Τμήματος Φυσικής, με βάση τον οδηγό σπουδών του Τμήματος.
Ο κατάλογος με τα προσφερόμενα μαθήματα του τρέχοντος ακαδημαϊκού έτους βρίσκεται εδώ.
Ο κατάλογος με πληροφορίες για όλα τα μαθήματα του Τμήματος βρίσκεται εδώ.

ΚωδικόςΦ-311
ΤύποςΒ
ECTS6
Ώρες4
ΕξάμηνοΕαρινό
Διδάσκων/-οντεςΠ. Δήτσας, Ν. Τσάμης
ΠρόγραμμαΔευτέρα, 11:00-13:00,Αίθουσα 1
Τετάρτη, 11:00-13:00, Αίθουσα 1
Ιστοσελίδαhttp://ph311.edu.physics.uoc.gr/
Σκοπός ΜαθήματοςΠρόκειται για µάθηµα το οποίο απευθύνεται σε φοιτητές 3ου ή 4ου έτους που ενδιαφέρονται για βαθύτερη γνώση µαθηµατικών εργαλείων που είναι απαραίτητα στην µελέτη προβληµάτων θεωρητικής φυσικής.
Διδακτέα ΎληΜιγαδική Ανάλυση: Άλγεβρα των µιγαδικών αριθµών και το µιγαδικό επίπεδο. Μιγαδικέs συναρτήσειs. Σηµεία διακλάδωσης πλειότιµων µιγαδικών συναρτήσεων µονοσηµαντοποίηση. Ορισµοί και ιδιότητες των βασικών στοιχειωδών µιγαδικών συναρτήσεων. Συνέχεια και παραγώγιση µιγαδικών συναρτήσεων, συνθήκες Cauchy-Riemann. Αναλυτικές και σύµµορφεs µιγ. συναρτήσειs και µερικές εφαρµογές. Ολοκληρώµατα µιγαδικών συναρτήσεων. Το θεώρηµα του Cauchy και ο οµώνυµος ολοκληρωτικός τύπος. Παράγωγοι αναλυτικών συναρτήσεων. Μερικές βασικές συνέπειες της αναλυτικότητας. Σειρές Taylor και σειρές Laurent. Ταξινόµηση ιδιόµορφων σηµείων. Λογισµός των υπολοίπων. Υπολογισµόςορισµένων ολοκληρωµάτων. Γενικευµένα ολοκληρώµατα .
Συναρτησιακοί διανυσµατικοί χώροι: Γραµµικοί τελεστές, Σειρές Fourier, Μετασχηµατισµοί Fourier, Κατανοµές. Συνάρτηση δέλτα.
Γραµµικοί διαφορικοί τελεστές: Άλγεβρα τελεστών, Συζυγία, Τελεστικό φάσµα, Εφαρµογές στις συναρτήσεις Green, Μη οµογενείς γραµµικές διαφορικές εξισώσεις, Προβλήµατα Sturm- Liouville, Αναλυτικές ιδιότητες, resolvent.
ΒιβλιογραφίαM.J.Ablowitz-Α.Σ. Φωκάς: Μιγαδικές Μεταβλητές (ΠΕΚ).
I.Bεργαδοs : Μαθηµατικεs Μεθοδοι Φυσικηs,Τοµοs I , (ΠΕΚ).
R.Churchill-J.Brown : Μιγαδικεs Συναρτησειs και Εφαρµογεs (ΠΕΚ)
Τ.Needham:Visual Complex Analysis (Clarendom Press, Oxford)
M.R. Spiegel: Μιγαδικές Μεταβλητές. ΣΕιρά Schanm.

Πανεπιστήμιο Κρήτης - Τμήμα Φυσικής - Πανεπιστημιούπολη Βουτών - GR-70013 Βασιλικά Βουτών, Ελλάδα
τηλ: +30 2810 394300 - fax: +30 2810 394301