Κατάλογος Μαθημάτων

Πληροφορίες μαθήματος: Στατιστική Φυσική


Στην ιστοσελίδα αυτή παρουσιάζουμε πληροφορίες για το μάθημα Στατιστική Φυσική, του Τμήματος Φυσικής, με βάση τον οδηγό σπουδών του Τμήματος.
Ο κατάλογος με τα προσφερόμενα μαθήματα του τρέχοντος ακαδημαϊκού έτους βρίσκεται εδώ.
Ο κατάλογος με πληροφορίες για όλα τα μαθήματα του Τμήματος βρίσκεται εδώ.

ΚωδικόςΦ-505
ΤύποςΒ
ECTS6
Ώρες4
ΕξάμηνοΕαρινό
Διδάσκων/-οντεςΓ. Τσιρώνης
ΠρόγραμμαΤρίτη, 9:00-11:00, Αίθουσα Σεμιναρίων 2ου ορόφου
Πέμπτη, 9:00-11:00, Αίθουσα Σεμιναρίων 2ου ορόφου
Ιστοσελίδα
Σκοπός ΜαθήματοςΤο µάθηµα απευθύνεται σε µεταπτυχιακούς και προχωρηµένους προπτυχιακούς φοιτητές. Μετά από µια σύντοµη ανασκόπηση της θερµοδυναµικής παρουσιάζονται οι θεµελιώδεις αρχές της στατιστικής φυσικής δίνοντας έµφαση στη θεωρία των συλλογών -- µικροκανονική, κανονική, µεγαλοκανονική-- και στον κβαντοµηχανικό φορµαλισµό του τελεστή πυκνότητας. Οι εφαρµογές περιλαµβάνουν, µεταξύ άλλων, τη µελέτη των ιδανικών κβαντικών αερίων Bose και Fermi.
Διδακτέα ΎληΗ στατιστική βάση της θερµοδυναµικής: Μακροσκοπικές και µικροσκοπικές καταστάσεις. Σύνδεση µεταξύ στατιστικής και θερµοδυναµικής: η φυσική σηµασία του αριθµού Ω(E,V,N). Μετασχηµατισµοί Legendre και τα θερµοδυναµικά δυναµικά. Εκτατικές και εντατικές συναρτήσεις. Το ιδανικό κλασικό αέριο. Η εντροπία της µίξης και το παράδοξο του Gibbs. Η σωστή καταµέτρηση των µικροκαταστάσεων.
Στοιχεία της θεωρίας των συλλογών: Ο φασικός χώρος ενός κλασικού συστήµατος. Το θεώρηµα του Liouville και οι συνέπειές του. Η µικροκανονική συλλογή. Παραδείγµατα. Κβαντικές καταστάσεις και ο φασικός χώρος.
Η κανονική συλλογή: Ισορροπία µεταξύ ενός συστήµατος και ενός λουτρού θερµότητας. Ένα σύστηµα ως µέλος της κανονικής συλλογής. Συνάρτηση επιµερισµού. Διακυµάνσεις ενέργειας στην κανονική συλογή: αντιστοιχία µε τη µικροκανονική συλλογή. Το θεώρηµα “ισοκατανοµής” της ενέργειας και το θεώρηµα του “σφρίγους” (virial). Παραδείγµατα.
Η µεγαλοκανονική συλλογή: Ισορροπία µεταξύ ενός συστήµατος και ενός λουτρού θερµότητας-σωµατιδίων. Ένα σύστηµα ως µέλος της µεγαλοκανονικής συλλογής. Μεγάλη συνάρτηση επιµερισµού. Παραδείγµατα. Διακυµάνσεις αριθµού σωµατιδίων και διακυµάνσεις ενέργειας στη µεγαλοκανονική συλλογή: αντιστοιχία µε άλλες συλλογές.
Θεµελίωση της κβαντικής στατιστικής: Κβαντοµηχανική θεωρία των συλλογών: ο τελεστής πυκνότητας. Στατιστική των διαφόρων συλλογών: µικροκανονική, κανονική, και µεγαλοκανονική συλλογή. Παραδείγµατα. Συστήµατα µη διακρισίµων σωµατιδίων. Ο τελεστής πυκνότητας στην αναπαράσταση θέσης.
Η θεωρία των απλών αερίων: Ένα ιδανικό αέριο στην κβαντοµηχανική µικροκανονική συλλογή. Ένα ιδανικό αέριο σε άλλες κβαντοµηχανικές συλλογές. Στατιστική των αριθµών κατάληψης.
Ιδανικά συστήµατα Bose: Θερµοδυναµική συµπεριφορά ενός ιδανικού κβαντικού αερίου Bose. Θερµοδυναµική της ακτινοβολίας του µέλανος σώµατος. Το πεδίο των ηχητικών κυµάτων. Υγρό ήλιο ΙΙ.
Ιδανικά συστήµατα Fermi: Θερµοδυναµική συµπεριφορά ενός ιδανικού κβαντικού αερίου Fermi. Μαγνητική συµπεριφορά ενός ιδανικού κβαντικού αερίου Fermi: παραµαγνητισµός Pauli, διαµαγνητισµός Landau. Το ηλεκτρονικό αέριο των µετάλλων.
Βιβλιογραφία1. «Statistical Mechanics» – R. K. Pathria (Elsevier, Amsterdam, 1996)
2. Statistical Mechanics, K. Huang, Wiley, New York (1963)
3. A modern Course in Statistical Physics, L. E. Reichl, Willey-VCH, Weinheim (2009)

Πανεπιστήμιο Κρήτης - Τμήμα Φυσικής - Πανεπιστημιούπολη Βουτών - GR-70013 Βασιλικά Βουτών, Ελλάδα
τηλ: +30 2810 394300 - fax: +30 2810 394301