Μη γραμμικός έλεγχος της μη Ερμιτιανότητας

Για πρώτη φορά είναι εφικτός ο έλεγχος της χωροχρονικής συμμετρίας τοπολογικών καταστάσεων βασιζόμενοι στην Kerr μη-γραμμικότητα. Πιο συγκεκριμένα, φωτονικά πλέγματα χρησιμοποιήθηκαν για να δημιουργήσουν πειραματικά την μη-γραμμική και μη-ερμιτιανή εκδοχή του τοπολογικού Su-Schrieffer-Heeger (SSH) περιοδικού δυναμικού. Το πείραμα πραγματοποιήθηκε στο ερευνητικό εργαστήριο MOE Key Weak Nonlinear Optics, Nankai Πανεπιστήμιο στην Κίνα από την ομάδα του καθηγητή Zhigang Chen και τους υποψήφιους διδάκτορες Shiqi Xia, Daohong Song και Jingjun Xu. Το θεωρητικό μέρος της εργασίας έγινε από την ομάδα του καθηγητή Κωνσταντίνου Μακρή με τους υποψήφιους διδάκτορες Δημήτριο Καλτσά και Ιωάννη Κόμη από το Πανεπιστήμιο Κρήτης, σε συνεργασία με τους καθηγητές Alexander Szameit (Πανεπιστήμιο Ρόστοκ, Γερμανία) και Hrvoje Buljan (Πανεπιστήμιο Ζάγκρεμπ, Κροατία).

Το κύριο σύστημα αποτελείται από δύο συνδεδεμένα SSH-πλε΄γματα μέσω ενός επιπλέον κυματοδηγού που αποτελεί την διεπαφή (εικόνα). Σε αυτήν την εργασία δείξαμε ότι η Kerr μη-γραμμικότητα επηρεάζει όχι μόνο το πραγματικό αλλά το φανταστικό μέρος της διαμόρφωσης του δείκτη διάθλασης. Συνεπώς, είναι εφικτό να αποκατασταθεί η χωροχρονική συμμετρία ενός συστήματος αλλάζοντας μονάχα τη μη γραμμικότητα ενός καναλιού. Ο τοπικός έλεγχος ενός κυματοδηγού, αλλάζει τις ιδιότητες του συνολικού πλέγματος.

Εικόνα:  Σχηματική παρουσίαση του μη γραμμικού ελέγχου της χωροχρονικής συμμετρίας και των τοπολογικών καταστάσεων. Πάνω: πειραματικά αποτελέσματα της έντασης οπτικής πεδίου όταν το μεσαίο κανάλι οπτικά διεγείρεται για τρεις διαφορετικές περιπτώσεις. Το σύστημα είναι κατασκευασμένο ώστε η διαμόρφωση του δείκτη διάθλασης του κυματοδηγού διεπαφής να έχει  (Α) κέρδος, (Β) πραγματική τιμή, (C) απώλεια. Κάτω: Βλέπουμε τη δέσμη διέγερσης και το αντίστοιχο φωτονικό πλέγμα. Μόνο στην περίπτωση (Β) έχουμε χωροχρονική συμμετρία η οποία όμως αποκαθίσταται και στις περιπτώσεις (Α) και (C) μέσω της δράσης της μη γραμμικότητας.

Έπιπλέον μελετήθηκε θεωρητικά την σχέση μεταξύ δύο ανταγωνιστικών φαινομένων. Της υπερβολικής ευαισθησίας κοντά στα ιδιάζοντα σημεία εκφυλισμού (λόγω της μη-ερμιτιανότητας) και της ευστάθειας της τοπολογικής ιδιοκατάστασης (λόγω της τοπολογίας).

Η εργασία της ομάδας βασίστηκε στην συνέργεια τριων διαφορετικών εννοιών μη-γραμμικότητα, μη-ερμιτιανότητα, και τοπολογία, και οδήγησε στο οπτικό NH-SSH πλέγμα, το οποίο ελπίζουμε να αποτελέσει ένα νέο φυσικό πλαίσιο για την ανακάλυψη φαινομένων και εφαρμογών στην περιοχή της μη-ερμιτιανής τοπολογικής φωτονικής.

Δημοσίευση: “Nonlinear tuning of PT symmetry and non-Hermitian topological states” by Shiqi Xia, Dimitrios Kaltsas, Daohong Song, Ioannis Komis, Jingjun Xu, Alexander Szameit, Hrvoje Buljan, Konstantinos G. Makris, Zhigang Chen, Science, 372, 72 (2021)