Ερευνητικά Νέα

Μελέτη στοχαστικών ηλεκτρονικών κλαδώσεων στο γραφένιο

Όταν κύματα διαδίδονται σε ένα ασθενές τυχαίο μέσο τότε η ενέργεια τους εστιάζεται και απεστιάζεται σε στοχαστικές (δια)κλαδώσεις όπου οι δυναμικές κυματικές γραμμές επικαλύπτονται δημιουργώντας καυστικές περιοχές (καυστικές “ιδιομορφίες”). Τέτοια φαινόμενα εμφανίζονται σε γεωφυσικές ροές, στη διάδοση οπτικών κυμάτων, καθώς επίσης και στη ροή ηλεκτρονίων μέσα σε μέταλλα με τυχαίες ατέλειες. Μία πρόσφατη εργασία από ομάδες του Πανεπιστημίου Κρήτης και του Πανεπιστημίου Χάρβαρντ έδειξε ότι παρόμοια φαινόμενα μπορούν να συμβούν στο δισδιάστατο “μοναδικό” υλικό γραφένιο και γενικότερα σε όλα δισδιάστατα στερεά της οικογένειας Ντιράκ.
 
Όταν το γραφένιο τοποθετηθεί πάνω σε ένα μη τέλειο επίπεδο υπόστρωμα, η κατανομή των φορτίων σχηματίζει “φορτισμένες λακκούβες” οι οποίες επιδρούν σαν ένα τυχαίο δυναμικό σε φορείς φορτίων που εισέρχονται στο γραφένιο. Η βασική ιδιότητα της ηλεκτρονιακής δομής των στερεών της οικογένειας Ντιράκ, όπου το γραφένιο είναι σημαντικό μέλος, είναι η γραμμική σχέση διασποράς. Λόγω της γραμμικής σχέσης τα ηλεκτρόνια κινούνται σαν υπερ-σχετικιστικά σωμάτια στο δισδιάστατο τυχαίο δυναμικό. Στην κίνηση αυτή τη ταχύτητα Φέρμι παίζει ρόλο αντίστοιχο με την ταχύτητα του φωτός. Εάν ένα επιπλέον εξωτερικό δυναμικό εφαρμοστεί κατά μία συγκεκριμένη κατεύθυνση, η ηλεκτρονιακή ροή θα είναι μεν απλή κατά τον άξονα εφαρμογής του πεδίου, αλλά θα διασκορπίζεται τυχαία στην κάθετη κατεύθυνση. Λόγω της στοχαστικής κίνησης δημιουργούνται επικαλύψεις στις χαρακτηριστικές τροχιές των ηλεκτρονίων και δημιουργούνται καυστικές ιδιομορφίες. Η εφαρμογή ενός εξωτερικού δυναμικού αλλάζει την θέση των ηλεκτρονιακών διακλαδώσεων.

Caption: Προσομοιώσεις υπερ-σχετικιστικής ροής φορτίων σε δισδιάστατη επιφάνεια με τυχαιότητα που χαρακτηρίζεται από μέση τυπική απόκλιση σ=0.1 και με επιπρόσθετα εξωτερικό ντετερμινιστικό δυναμικό πλατους α=[0.01, 0.1]. Κάτω αριστερά απεικονίζεται το τυχαίο δυναμικό, τα υπόλοιπα σχήματα παρουσιάζουν την πυκνότητα των ηλεκτρονίων ενώ πάνω αριστερά η πράσινη διακεκομμένη γραμμή δείχνει οτι ο χρόνος για την εμφάνιση της πρώτης καυστικής περιοχής τc αυξάνεται γραμμικά με το α. Τα σχήματα στα δεξιά παριστούν καυστικές περιοχές σε όλο το υλικό για α=0 (πάνω) και α=0.1 (κάτω).

Η ομάδα που αποτελείται από τους Μ. Ματθαιάκη και Ε. Καξίρα ( Πανεπιστήμιο Χαρβαρντ) και απο τον Γ. Π. Τσιρώνη (Πανεπιστήμιο Κρήτης) απεικόνισαν το μαθηματικό πρόβλημα της ηλεκτρονιακής δυναμικής σε μία απλούστερη στοχαστική διαφορική εξίσωση την οποία επέλυσαν αναλυτικά και αριθμητικά. Αυτή η εξίσωση έδωσε μια στατιστική πρόβλεψη για την θέση των καυστικών περιοχών σε συμφωνία με τις αριθμητικές προσομοιώσεις. Τα αποτελέσματα δείχνουν ότι η διακλαδωμένη ηλεκτρονιακή ροή στο γραφένιο, αν και είναι αρκετά πολύπλοκη μπορεί να περιγραφεί ποσοτικά με σχετικά απλούς όρους. Το φαινόμενο των κλαδώσεων στο γραφένιο μπορεί να φανεί πολύ χρήσιμο σε φυσικές και τεχνολογικές εφαρμογές.

Δημοσίευση: “Emergence and dynamical properties of stochastic branching in the electronic flows of disordered Dirac solids", Marios Mattheakis, G. P. Tsironis, and Efthimios Kaxiras, Europhysics Letters, Volume 122, Number 2 (2018).

 

Ιούλιος 2018

Σελίδες

Πανεπιστήμιο Κρήτης - Τμήμα Φυσικής - Πανεπιστημιούπολη Βουτών - TK 70013 Βασιλικά Βουτών, Ελλάδα
τηλ: +30 2810 394300 - fax: +30 2810 394301