Πληροφορίες μαθήματος

Πληροφορίες μαθήματος

Στην ιστοσελίδα αυτή παρουσιάζουμε πληροφορίες για το μάθημα Γενική Σχετικότητα και Βαρύτητα, του Τμήματος Φυσικής, με βάση τον οδηγό σπουδών του Τμήματος.

Ο κατάλογος με τα προσφερόμενα μαθήματα του τρέχοντος ακαδημαϊκού έτους βρίσκεται εδώ.

Ο κατάλογος με πληροφορίες για όλα τα μαθήματα του Τμήματος βρίσκεται εδώ.

Κωδικός Φ-533
Τίτλος Γενική Σχετικότητα και Βαρύτητα
Κατηγορία Β
ECTS 5
Ώρες 5
Επίπεδο Μεταπτυχιακό
Εξάμηνο Χειμερινό
Διδάσκων Α. Πορφυριάδης
Πρόγραμμα

Δευτέρα 11:00-13:00, Αίθουσα 3 
Πέμπτη 11:00-13:00, Αίθουσα 3
Ιστοσελίδα Μαθήματος https://eclass.physics.uoc.gr/courses/PH533/
Σκοπός Μαθήματος

Tο µάθηµα απευθύνεται σε µεταπτυχιακούς φοιτητές αλλά και προπτυχιακούς µε το κατάλληλο υπόβαθρο. O βασικός στόχος του µαθήµατος είναι η παρουσίαση της γενικής θεωρίας της σχετικότητας και της βαρύτητας µε εφαρµογές και πιθανές προεκτάσεις της θεωρίας.
Διδακτέα Ύλη

Γεωμετρική προσέγγηση για τη φυσική του επίπεδου χώρου, Ειδική Σχετικότητα
Διάστημα χωροχρόνου, Μετασχηματισμοί Lorentz, Διανύσματα και δυϊκά διανύσματα (1-μορφές), Τανυστές, Εξισώσεις Maxwell
Γεωμετρία Riemann
Πολλαπλότητες, Η μετρική, Παράλληλη μεταφορά και σύμβολα Christoffel, Γεωδαισιακές, Συναλλοίωτη παραγώγιση, Ο τανυστής καμπυλότητας, Γεωδαισιακή απόκλιση
Βαρύτητα
Η εξίσωση του Αϊνστάιν, η Αρχή της Ισοδυναμίας, το όριο του Νεύτωνα, Βαρυτική μετατόπιση προς το ερυθρό, Διατύπωση Lagrange, Συμπεριλαμβάνοντας την ύλη: ο τανυστής ενέργειας-ορμής, Η κοσμολογική σταθερά, συνθήκες ενέργειας
Βαρυτικά κύματα
Θεωρία διαταραχών, Μετασχηματισμοί βαθμίδας, Η πόλωση των βαρυτικών κυμάτων, Η εγκάρσια-μηδενικού ίχνους βαθμίδα, Τετραπολική ροπή, Μεταφορά ενέργειας και ορμής από τα κύματα, Ανίχνευση βαρυτικών κυμάτων
Η λύση Schwarzschild
Εξαγωγή της μετρικής Schwarzschild, Θεώρημα Birkhoff, Γεωδαισιακές της Schwarzschild, Πειραματικές επαληθεύσεις, Ανωμαλίες συντεταγμένων και καμπυλότητας 
Μαύρες τρύπες
Η μαύρη τρύπα Schwarzschild, λύση Kruskal, Ορίζοντες Killing και ορίζοντες γεγονότων, Φορτία χωροχρόνων: μάζα, στροφορμή, ηλεκτρικό φορτίο, Η μετρική Vaidya, μελανές οπές Reissner-Nordstrom και Kerr, Διαδικασία Penrose, θερμοδυναμική μελανών οπών
Προχωρημένα θέματα 
Δομή αιτιότητας και διαγράμματα Penrose, Στοιχεία Κβαντικής Θεωρίας Πεδίου σε επίπεδο και καμπυλομένο χωρόχρονο, Το φαινόμενο Unruh, Ακτινοβολία Hawking, Ο νόμος εντροπίας/εμβαδού Bekenstein-Hawking
Βιβλιογραφία

Το βασικό εγχειρίδιο του μαθήματος είναι: 
 

  • Carroll, Sean M., Spacetime and Geometry: An Introduction to General Relativity. Cambridge University Press, 2019.

Ορισμένα πιο στοιχειώδη εγχειρίδια: 
 

  • Schutz, Bernard, A First Course in General Relativity. 2nd Edition. Cambridge University Press, 2009
  • Hartle, James B., Gravity: An Introduction to Einstein’s General Relativity. Harlow: Pearson, 2003.

Το οριστικό μαθηματικά αυστηρό εγχειρίδιο είναι:
 

  • Wald, Robert M., General Relativity. University of Chicago Press, 1984

Το πιο εκτενές εγχειρίδιο είναι:

  • Misner, Charles W., Thorne, K. S., & Wheeler, J. A. Gravitation. Princeton University Press, 2017

Το πιο περιεκτικό εγχειρίδιο είναι:

  • P. A.M. Dirac, General Theory of Relativity, Princeton University Press, 1996